问题
问答题
设浮点数字长32位，其中阶码部分8位(含1位阶符)，尾数部分24位(含1位数符)，当阶码的基值分别是2和16时：
(1)说明基值2和16在浮点数中如何表示；
(2)当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式时．给出两种情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值；
(3)在哪种基值情况下，数的表示范围大
(4)在两种基值情况下，对阶和规格化操作有何不同
答案
参考答案：(1)浮点机中一旦基值确定就不再变了，所以基值2和16在浮点数中是隐含表示的，并不出现在浮点数中。
(2)当阶码的基值是2时，最大的正数是：0 1111111 0 11…1，真值是2127×(1-2-23)：
最小的非零正数是：1 0000000 0 10…0，真值是2-128×(1-2-1)=2-129国。
当阶码的基值是16时，最大的正数是：O 11111111 0 11...1，真值是16127×(1-2-23)；
最小的非零正数是：1 0000000 0 00010…0，真值是16-128×(1-16-1)=16-129。
(3)在浮点数表示法中，基值越大，可表示浮点数的范围越大，所以基值为16的浮点数表示范围较大。
(4)对阶中，需要小阶向大阶对齐，若基值为2的浮点数尾数右移一位，阶码加1，而基值为16的浮点数尾数右移四位，阶码加1；规格化时．若基值为2的浮点数尾数最高有效位出现0，则需要尾数向左移动，每移动一位，阶码减1．而基值为16的浮点数尾数最高四位有效位全为O时，才需要尾数向左移动，每移动四位，阶码减1。