问题
选择题
如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度；
(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期．
答案
(1)
(2)
(3)
(4)2πR
题目分析：(1)由平抛运动规律得，
tanα＝
，则g＝.
(2)在星球表面有：G
＝mg，所以M＝
.该星球的密度：ρ＝
＝
.
(3)由G
＝m
可得
v＝
，又GM＝gR2
所以v＝
.
(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即
T＝
＝2πR.