如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的
圆弧光滑轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g，传送带逆时针运动的速度的取值范围为
.求：
（1）.物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力
（2）求物块A与B碰撞后B的速度.
（3）讨论传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小
（1）3mg（2）
（3）
题目分析：（1）A下滑，根据动能定理有：
1分
所以：
1分
对A，在 P点，由牛顿第二定律可得：
1分
所以：
1分
又由牛顿第三定律可得：
，方向竖直向上 1分
.A从传送带左端滑至右端，根据动能定理有：
解得：
2分
A与B发生碰撞，由动量守恒定律有：
1分
由题意知：
1分
解得B碰后的速度大小为：
方向水平向右 1分
（3）A碰后从传送带右端往左运动，传送带速度为
有：
①若传送带速度为
，物块A匀速运动，传送带对物块做功为W=0 （2分）
②当传送带的速度为
时，物块A滑上传送带后加速，物块能一直加速，则物块最终的速度为
，根据动能定理有：
解得：
2分
故当传送带的速度
时，物块一直加速度，不会有共速，摩擦力一直存在，则传送带摩擦力做的功为：
2分
③若传送带的速度
时，物块A先加速，后与传送带达到共同速度，即A的末速度为传送带的速度
，由动能定理得：
即：
（
） 2分
综上所述，A碰后，传送带对物块A做的功为：
（综述部分不作给分要求）