已知函数f（x）=xln x．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）k为正常数，设g（x）=f（x）+f（k-x），求函数g（x）的最小值；

（3）若a＞0，b＞0证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

女，30岁，婚后5年未孕。夫妇双方生殖器形态学检查未见异常，要求监测排卵日。下列检查能准确地预测排卵日的是（）

A.基础体温测定

B.宫颈评分

C.超声波检查

D.诊断性刮宫

E.精子穿透试验