问题
计算题
如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量
,长
的小车
(其中
为小车的中点,
部分粗糙,
部分光滑),一质量为
的小物块(可视为质点),放在车的最左端,车和小物块一起以
的速度在水平面上向右匀速运动,车撞到挡板后瞬间速度变为零,但未与挡板粘连。已知车
部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内,小物块与车
部分之间的动摩擦因数为
0.3,重力加速度
。求:
(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(2)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量;
(3)小物块最终停在小车上的位置距端多远。
答案
(1)2J(2),方向水平向左(3)1.5m
题目分析:(1)对小物块,有
根据运动学公式
由能量关系
解得
(2)设小物块离开弹簧时的速度为,有
对小物块,根据动量定理 (2分)
由⑤⑥式并代入数据得
弹簧对小物块的冲量大小为,方向水平向左。 (2分)
(3)小物块滑过点和小车相互作用,由动量守恒
(2分)
由能量关系 (2分)
小物块最终停在小车上距的距离
(2分)
解得 (2分)