问题 计算题

如图所示,在光滑水平地面上有一固定的挡板,挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量,长的小车(其中为小车的中点,部分粗糙,部分光滑),一质量为的小物块(可视为质点),放在车的最左端,车和小物块一起以的速度在水平面上向右匀速运动,车撞到挡板后瞬间速度变为零,但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内,小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3,重力加速度。求:

(1)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧具有的最大弹性势能;

(2)小物块和弹簧相互作用的过程中,弹簧对小物块的冲量;

(3)小物块最终停在小车上的位置距端多远。

答案

(1)2J(2),方向水平向左(3)1.5m

题目分析:(1)对小物块,有 

根据运动学公式 

由能量关系  

解得 

(2)设小物块离开弹簧时的速度为,有      

对小物块,根据动量定理         (2分)

由⑤⑥式并代入数据得   

弹簧对小物块的冲量大小为,方向水平向左。     (2分)

(3)小物块滑过点和小车相互作用,由动量守恒  (2分)

由能量关系          (2分)

小物块最终停在小车上距的距离      (2分)

解得   (2分)

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