∵f（x）=|x|与g（x）=

x2

=|x|，且两个函数的定义域均为R

∴A中两个函数表示同一函数；

∵y=x⁰=1（x≠0）与y=1（x∈R），两个函数的定义域不一致，

∴B中两个函数不表示同一函数；

∵y=x+1（x∈R）与y=

x2-1

x-1

（x≠1），两个函数的定义域不一致，

∴C中两个函数不表示同一函数；

∵y=x-1与y=

x2-2x+1

=|x-1|，两个函数的解析式不一致，

∴D中两个函数不表示同一函数；

故选A