问题
选择题
如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球 （ ）
A．从B点飞出后恰能落到A点
B．从P到B的运动过程中机械能守恒
C．从P到B的运动过程中合外力做功
mgR
D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR
答案
答案：C
题目分析：A、小球能通过C点，在C点最小速度v满足：mg=m
，解得v=
,小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：t=
此时水平距离：x=vt=
R＞R
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg=m
，解得vB＝;从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为
m
=mgR，故机械能减小量为：mgR-mgR=mgR；
C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为m=mgR；
D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为mgR-mgR=mgR．