问题
计算题
如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m,θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s。(取g ="10" m/s2)求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0;
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
答案
(1)2m/s (2)m/s 0.69m (3)8N
题目分析:(1)小球到A点的速度如图所示,由图可知
(2)
由平抛运动规律得:
(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得:
代入数据得:
由圆周运动向心力公式得:
代入数据得:
由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力大小,方向竖直向上
点评:本题学生应先画出A点的速度分解示意图,据图找速度之间的关系,能熟练运用平抛运动规律,机械能守恒定律,向心力公式解相关问题。