问题 计算题

如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m,θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s。(取g ="10" m/s2)求:

(1)小球做平抛运动的初速度v0

(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;

(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

答案

(1)2m/s (2)m/s  0.69m (3)8N

题目分析:(1)小球到A点的速度如图所示,由图可知

(2)

由平抛运动规律得:   

    

 

 

(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得:

 

代入数据得: 

由圆周运动向心力公式得:

代入数据得:

由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力大小,方向竖直向上

点评:本题学生应先画出A点的速度分解示意图,据图找速度之间的关系,能熟练运用平抛运动规律,机械能守恒定律,向心力公式解相关问题。

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