问题
计算题
（19分）如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R＝1.0m，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过 0.8s小物块经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物块在B点的速度为速度大小；
(2)小物块经过O点时，它对轨道的压力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：(1)对于小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有
根据速度合成的矢量法则，在B点时有
解得
小物块在B点的速度为
(2)由B到O由动能定理得
由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得，小物块经过O点时，它对轨道的压力大小43N
(3)物块沿斜面上滑时，有
小物块从C点上升到最高点的时间
从最高点回到D点的时间
小物块沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律
C点到最高点的距离
D点到最高点的距离
CD之间的距离