问题 解答题

求与点P(4,3)的距离为5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

答案

设所求直线方程为y=kx或

x
a
+
y
a
=1(a≠0).

对于直线y=kx,由题意可得5=

|4k-3|
k2+(-1)2

∴9k2+24k+16=0,

解之得k=-

4
3

对于直线x+y=a,由题意可得5=

|4+3-a|
12+12

解之得a=7+5

2
或7-5
2

故所求直线方程为y=-

4
3
x或x+y-7-5
2
=0或x+y-7+5
2
=0.

连词成句
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