问题
计算题
(16分) 如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，ab段水平且粗糙，动摩擦因数为μ．bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径为R的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，重力加速度g，
求：（1）物块B在d点的速度大小；
（2）分离后B的速度；
（3）分离后A在ab段滑行的距离．
答案
（1）
；（2）
；（3）
。
题目分析：(1) 由于在d点时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，
在d点对B受力分析，并运用牛顿第二定律可得：
而
所以
。
(2) B物体由d→b的过程中，遵循机械能守恒定律，
即
，故分离后B的速度
。
(3) 分离的过程，A、B动量守恒，即
，
又因为分离后A滑行过程中，摩擦力做负功，故由动能定理得
解之得
。
