问题
计算题
（15分）如图所示，光滑的
圆弧AB，半径
，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了
，此时小车的速度为
。求
（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力；
（2）滑块与小车间的动摩擦因数；
（3）滑块与小车分离时的速度；
（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离；
答案
（1）30N（2）0.5（3）2m/s（4）0.2m
题目分析：解：（1）滑块从A到B的过程由机械能守恒：
(2分)
滑块在B点由牛顿定律：
（2分）
解得
（1分）
由牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力为30N（1分）
（2）对小车由动能定理：
（2分）
代入数据解得
（1分）-
（3）滑块在小车上运动的过程由动能定理：
（2分）
解得
（1分）
（4）滑块离开小车后做平抛运动：
（1分）-
滑块着地时与小车间的距离
（1分）
解得
（1分）