问题
解答题
| 已知圆M：x2+（y-2）2=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T． （1）若MP=
（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L． |
答案
（1）先由MP=
求得：P（2，1）． 直线X=2与圆不相切，设直线PT：y-1=k（x-2），即：kx-y+1-2k=0，5
圆心M（0，2）到直线距离为1，得：K=0 或k=-
，直线方程为：y=1或4x+3y-11=0．4 3
（2）设P（2t，t），0≤t≤2，经过 P，M，T三点的圆的圆心为PM的中点D（t，1+
），t 2
所以，OD2= t2+(1+
)2= t 2
t2+t+1，0≤t≤2，t=0 时，得OD的最小值L=1．5 4