硫酸显酸性，氢氧化钠显碱性，氯化钡是中性的．

A、酚酞在硫酸和氯化钡溶液中都不会变色，不能满足要求，故A错误；

B、石蕊在硫酸中显红色，在氢氧化钠中变蓝色，在氯化钡中不变色，满足要求，故B正确；

C、硫酸铜和硫酸不会反应，和氢氧化钠生成蓝色沉淀，和氯化钡生成白色沉淀，满足要求，故C正确；

D、碳酸钠和硫酸会生成二氧化碳气体，和氢氧化钠不会反应，和氯化钡生成白色沉淀，满足要求，故D正确；

故选A．