问题
解答题
某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
答案
(1)设文化衫和相册的价格分别为x元和y元,则
解得
答:文化衫和相册的价格分别为35元和26元.
(2)设购买文化衫t件,则购买相册本,
则
解得
∵t为正整数,,24,25,即有三种方案.
第一种方案:购文化衫23件,相册27本,此时余下资金293元;
第二种方案:购文化衫24件,相册26本,此时余下资金284元;
第三种方案:购文化衫25件,相册25本,此时余下资金275元;
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足.