问题
计算题
（19分）如图所示，在铅板A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为
的
射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器总阻值为
，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知粒子的质量为
，不计射线所形成的电流对电路的影响，求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多少?
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析: （1）由闭合电路欧姆定律得：
（2分）
（1分）
则电场强度：
（2分）
（2）
粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为：
（2分）
分析可知，沿A板方向射出的粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长．
根据运动学公式：
（2分）
则 
（2分）
（3）粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动，则有：
， 得：
（2分）
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的粒子所达的a点，做轨迹图如图所示，有：
解得：
（2分）
荧光亮斑区的下边界就是粒子轨迹与屏相切的C点，有：
解得；
（2分）
在竖直方向上亮斑区的长度为：
（2分）