问题
选择题
有编号为(1)(2)(3)(4)的四瓶无色液体,仅知道是稀盐酸、食盐水、氢氧化钠稀溶液和酚酞试液.现要求甲、乙、丙、丁四位同学进行鉴别,且每人只鉴别两瓶溶液.实验成绩评定标准为:鉴别两瓶溶液都正确得满分,只有一瓶正确可以及格.四位学生的鉴别结果与老师的评价如下:
学生序号 | 鉴别结果 | 老师评价 |
甲 | ③号为食盐水;④号为稀盐酸 | 四位同学都合格,但没有一位同学得满分. |
乙 | ①号为稀盐酸;④号为NaOH稀溶液 | |
丙 | ②号为稀盐酸;④号为酚酞试液 | |
丁 | ②号为NaOH稀溶液;③号为稀盐酸 |
A.(1)为氢氧化钠溶液
B.(2)为食盐水
C.(3)为稀盐酸
D.(4)为酚酞试液
答案
根据题意知每一位学生的结论中有一个是正确的,假设一个同学的结论中某一个是正确的,如果能保证每一位同学的结论中有一个正确,另一个不正确,那就可以证明假设成立.
方法一:假设:设甲同学(3)为食盐水是正确的?丁同学中(2)为氢氧化钠是正确的?丙同学的(4)为酚酞是正确的?乙同学的(1)是盐酸是正确的,这样保证了每一位同学的结论中只有一个是正确的,且互不冲突,所以该假设成立.对比选项知D是正确的.
故选D
方法二:正向逐一验证法,即假设选项A正确,用上面的方法进行推理,看是否矛盾,如果矛盾说明假设错误.
设选项A正确?乙同学的(1)必须是盐酸才能保证有一个结论是正确的,这和假设A正确是矛盾的,所以A不正确.
设选项B正确?甲同学(4)必须是盐酸?乙同学的(1)必须是盐酸,矛盾,所以B不正确
设选项C正确?甲同学的(4)必须是盐酸,出现矛盾,所以C不正确.
设选项D正确?甲同学(3)为食盐水是正确的?乙同学的(1)是盐酸是正确的?乙同学的(1)是盐酸是正确的,前后不矛盾,说明假设成立,D选项正确.
故选D