问题
选择题
已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．x+y-3=0
B．x-y+1=0
C．x-y=0
D．x+y=0
答案
设线段AB的垂直平分线为l，
∵点A（1，2），B（2，1），
∴AB的斜率k=
=-1，AB的中点坐标为（2-1 1-2
（1+2），1 2
（2+1）），即（1 2
，3 2
）．3 2
∵直线l经过AB的中点与AB垂直，
∴直线l的斜率k1=
=1，可得l的方程为y--1 k
=1×（x-3 2
），化简得x-y=0．3 2
即线段AB的垂直平分线的方程是x-y=0．
故选：C