问题
解答题
三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程．
答案
（Ⅰ）∵kBC=
=-2，∴BC边上的高所在直线的斜率k=3-(-1) 1-3
，1 2
∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=
(x+1)，即x-2y+1=0．1 2
（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在的直线方程为
=y-0 1-0
，即x-3y+1=0．x-(-1) 2-(-1)
（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率k=
，BC的中点坐标为（2，1），1 2
∴BC边的垂直平分线的方程为：y-1=
(x-2)，即x-2y=0．1 2