问题
计算题
(12分)质量分别为m1、m2的两木块重叠后放在光滑水平面上，如图所示，m1、m2间的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)，现在m2上施加随时间t增大的力F＝kt，式中k是常数。
⑴写出木块m1、m2的加速度a1、a2随时间t变化的关系式；
⑵在给定坐标系内绘出a1、a2随时间t变化的图线，图线上若有转折点，请在坐标轴上标注出该点对应的坐标值。
答案
⑴当0≤t＜
时，a1＝a2＝
；当t≥时，a1＝
，a2＝
－μg；⑵图略，见解析。
题目分析：⑴由于所施加的外力F＝kt，因此开始时，F较小，两木块将一起运动，设整体运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：F＝(m1＋m2)a，所以解得：a1＝a2＝a＝
从装置图中可以看出，它们一起运动的最大加速度取决于两者之间的最大摩擦力，有：m1a1＜μm2g
联立以上两式解得：t＜
当t≥时，对m1，根据牛顿第二定律有：μm2g＝m1a1，解得：a1＝
对m2，根据牛顿第二定律有：kt－μm2g＝m2a2，解得：a2＝－μg
即a1、a2随时间t变化的关系式为：当0≤t＜时，a1＝a2＝
当t≥时，a1＝，a2＝－μg
所绘a1、a2随时间t变化的关系图线如下图所示。
