问题
选择题
函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
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答案
∵f（x）=|sinx+cosx|=
|sin（x+2
）|π 4
f（x+
）=π 4
|sin（x+2
）|=π 2
|cosx|≠2
|sin（x+2
）|=f（x） 故排除A．π 4
f（x+
）=π 2
|sin（x+2
+π 2
）|=π 4
|cos（x+2
）|≠π 4
|sin（x+2
）|=f（x） 故排除B．π 4
f（x+π）=
|sin（x++π+2
）|=π 4
|sin（x+2
）|=f（x）．π 4
故选C