问题
计算题
（12分）如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置。一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）小球上升过程中克服阻力做功。
（2）小球从C点飞出后，触地时重力的功率。
答案
（1）0.5mgR （2）
题目分析：（1）在B点由牛顿第二定律得：
解得
(2分)
在C点，同理可得：
解得：
(2分)
从B到C的过程，由动能定理得：
(2分)
解得：
(1分)
故克服阻力做功为0.5mgR （１分）
（２）小球在C点飞出后以vC做平抛运动，设运动时间为t，
1分
设小球落地时速度为V，与竖直方向成角θ，则重力的功率为P：
(1分)
(1分)
由以上各式得： (1分)