（1）∵f（1）=1，f（2）=4则得到f（1）=k+b=1；

f（2）=

k

2

+b=4．则k=-6，b=6

∴f（x）=-

6

x

+7

（2）因为二次函数满足f（1）=1，f（2）=4．

设二次函数y=f（x）=ax²+bx+c，

得到：a+b+c=1；4a+2b+c=0．联立得：

a= c-2 2 b= 4-3c 2

（c≠2）

要写3个不同的二次函数y=f（x）的解析式即令c=1，3，4可得相应的a和b

所以f（x）=-

1

2

x2+

1

2

x+1；f（x）=

1

2

x2-

2

5

x+3；f（x）=x²-4x+4．