问题
计算题
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和L为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-E0(0<E0<qφ0)。忽略重力。求：
（1）粒子的运动区间；
（2）粒子的运动周期。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）由题意知：
（3分）
由图像可知看出某一点的电势：
（3分）
联立有：
（3分）
即：
（3分）
所以可得粒子的运动区间为： （3分）
（2）由牛顿第二定律可得粒子的加速度：
（1分）
根据直线运动公式：
（1分）
联立并将（1）中结果代入得：
（1分）
故得粒子的运动周期为：
（2分）