问题
选择题
经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（ ）
A．x+2y-6=0
B．2x+y-6=0
C．x-2y+7=0
D．x-2y-7=0
答案
设直线的方程为
+x a
=1（a＞0，b＞0），则有y b
+1 a
=1，4 b
∴a+b=（a+b）×1=（a+b）×（
+1 a
）=5+4 b
+b a
≥5+4=9，4a b
当且仅当
=b a
，即a=3，b=6时取“=”．4a b
∴直线方程为2x+y-6=0．
故选B．