A、因氯化钡与稀盐酸、氢氧化钠、氢氧化钙都不反应，无法鉴别它们，故A错误；

B、硝酸银可以和稀盐酸反应生成白色沉淀，但是和氢氧化钠及氢氧化钙都不会发生反应，所以不能进行鉴别，故B错误；

C、因碳酸钠与氢氧化钠不反应，没有明显现象，碳酸钠与氢氧化钙反应生成白色沉淀，碳酸钠与稀盐酸反应有气泡冒出，三者的现象不同，能鉴别它们，故C正确；

D、因无色酚酞遇酸不变色，遇碱变红色，则氢氧化钠与氢氧化钙溶液都显碱性，利用酚酞来鉴别时都变红色，无法鉴别它们，故D错误；

故选C．