问题 填空题
已知α为第三象限角,则tan
α
2
的符号为______(填“正”或“负”).
答案

∵α是第三象限角,即 2kπ+π<α<2kπ+

3
2
π,k∈Z.

∴kπ+

π
2
α
2
<kπ+
4
,k∈Z.

当k为偶数时,

α
2
为第二象限角;

当k为奇数时,

α
2
为第四象限角.

所以:tan

α
2
的符号为负.

故答案为:负.

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