问题 计算题

一长=0.80m的轻绳一端固定在点,另一端连接一质量=0.10kg的小球,悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到点时,轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)当小球运动到点时的速度大小;

(2)绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点,求C点与点之间的水平距离;

(3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。

答案

(1)4.0 m/s    (2)0.80m   (3)9N

题目分析:(1)小球从A到B过程,只有重力做功,机械能守恒,设小球运动到B点时的速度大小,由机械能守恒定律得:

 

解得:小球运动到B点时的速度大小为=" 4.0" m/s 

(2)小球从B点做平抛运动,由运动学规律得

在水平方向有: 

在竖直方向有: 

解得:C点与B点之间的水平距离

="0.80m"

(3)若轻绳碰到钉子时,轻绳拉力恰好达到最大值Fm,此时对小球受力分析,绳的拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:

 

由几何关系得:  

由以上各式解得

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