因为函数y=sin

x

2

的周期为：

2π

1 2

=4π，函数y=cos

x

3

的周期为：

2π

1 3

=6π；

4π与6π的最小公倍数是12π，

所以函数f(x)=2sin

x

2

+3cos

x

3

的最小正周期为：12π．

故答案为：12π．