问题
计算题
如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端(B与小车间的动摩擦因数为)。某时刻观察到细线偏离竖直方向
角,
求:此刻小车对物块B产生作用力的大小和方向
答案
mg,合力方向与竖直方向成θ
题目分析:设小车的加速度为a, 如图,对小球A受力分析,正交分解可得:
Tsinθ=mAa ①(1分)
Tcosθ=mAg ②(1分)
联立①②解得a=gtanθ③(1分)
再对物体B受力分析如图,可知,
在水平方向应用牛顿第二定律得:f=ma ④(1分)
竖直方向有:FN=mg ⑤(1分)
联立③④⑤可求得f与FN的合力F=mg(2分)
设合力方向与竖直方向成α,则tanα==tanθ,(2分)
所以α=θ,即合力方向与竖直方向成θ,(也可写成与水平方向成90°-θ)(1分)