问题 计算题

如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端(B与小车间的动摩擦因数为)。某时刻观察到细线偏离竖直方向角,

求:此刻小车对物块B产生作用力的大小和方向

答案

mg,合力方向与竖直方向成θ

题目分析:设小车的加速度为a, 如图,对小球A受力分析,正交分解可得:

Tsinθ=mAa  ①(1分)

Tcosθ=mAg   ②(1分)

联立①②解得a=gtanθ③(1分)

再对物体B受力分析如图,可知,

在水平方向应用牛顿第二定律得:f=ma    ④(1分)

竖直方向有:FN=mg    ⑤(1分)

联立③④⑤可求得f与FN的合力F=mg(2分)

设合力方向与竖直方向成α,则tanα==tanθ,(2分)

所以α=θ,即合力方向与竖直方向成θ,(也可写成与水平方向成90°-θ)(1分)

多项选择题
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