根据函数的定义可知，要表示同一函数，则满足函数的定义域、对应法则、函数的值域完全相同

A：f（x）=x的定义域为R，g（x）=(

x

)2的定义域为{x|x≥0}

B：f(x)=

x2-1

x-1

的定义域为{x|x≠1}g（x）=x+1的定义域为R

C：g(x)=

x2

=|x|，g（x）=|-x|=|x|的定义域都为R，对应法则和值域一样

D：f（x）=（x-1）²与g（x）=x²的对应法则不一样

故选：C