问题
计算题
（16分）如图所示，半径
的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长
.可视为质点的两物块
、
束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块、具有水平方向的速度，通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是
，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点，也落在P点.已知
，
取
．求：
（1）在 A时的速度？
（2）P点到D点的水平距离？
（3）解除束缚，使两物块、具有的水平方向的速度的大小？．
答案
（1）
（2）
（3）
，
题目分析: （1）设在A点时的速度为
，由牛顿第二定律得
解得：
（2）从A点到P点做平抛运动，设运动的时间为
，得：
设
点到
点的水平距离为
，则
解得：
（3）设弹簧刚解除束缚后，的速度为
，从D点到A点由机械能守恒定律得：
，解得
设
平抛时的速度为
，平抛运动的时间为
因
，得
则