问题
解答题
已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=
（1）求f（x）． （2）在闭区间[
|
答案
（1）∵T=
=2，∴w=π2π w
A2+B2=4，Asin
+Bcosπ 3
=π 3
A+3 2
=2B 2
∴A=
，B=23
∴f（x）=
sinπx+cosπx=2sin（πx+3
）．π 6
（2）令πx+
=kπ+π 6
，k∈Z．π 2
∴x=k+
，1 3
≤k+21 4
≤1 3
．23 4
∴
≤k≤59 12
．65 12
∴k=5．
故在[
，21 4
]上只有f（x）的一条对称轴x=23 4
．16 3