问题 计算题

(12分)如图所示,内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内,圆弧的半径为0.2m,在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力,然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω,电动机的内阻为0.5Ω.求(取g=10m/s2,静电力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2

(1)小球到达B点时的速度;

(2)小球所带的电荷量;

(3)电动机的机械功率。

答案

(1)(2)(3)

题目分析:(1)根据机械能守恒可得: ,解得

(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得

          ③    1分

解得,             ④    1分

(3)设电容器两端电压为U,由二力平衡得

           ⑤   1分

由欧姆定律得           ⑥   1分

所以,电动机两端电压,        ⑦   1分

         ⑧   1分

联立解得,         ⑨    1分

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