A、这四种物质的溶液都是无色，只有Na₂SO₄和BaCl₂反应有沉淀生成，其它几种物质之间反应都无明显现象，故A不适合；

B、K₂CO₃中有碳酸根离子，与盐酸反应有气体生成，与Na₂SO₄反应无明显现象，与BaCl₂反应有白色沉淀（硫酸钡）生成，故B适合；

C、FeCl₃溶液是棕黄色，其余都是无色溶液，则可鉴别出FeCl₃；FeCl₃和NaOH混合又会出现特殊的红褐色沉淀，则可鉴别出NaOH；而NaOH和FeCl₃与其它两种物质反应都无明显现象，故C不适合；

D、CuCl₂溶液为蓝色，其余都是无色溶液，则可鉴别出CuCl₂；CuCl₂和AgNO₃混合会出现特殊的白色沉淀（氯化银），则可鉴别出AgNO₃；AgNO₃和HCl混合又可出现特殊的白色沉淀（氯化银），则可鉴别出HCl；故D适合．

故选BD．