问题
计算题
（14分）如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
答案
（1）0.2 （2）2s
题目分析：（1）设两物体间的最大静摩擦力为f，当F=2.5N作用于m时，对整体由牛顿第二定律有
①（2分）
对M，由牛顿第二定律
②（2分）
由①②可得
f=2N
小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性质
f="μmg"
得μ=0.2 ③（2分）
（2）F=12N作用于M时，两物体发生相对滑动，设M、m加速度分别为a1、a2，
对M，由牛顿第二定律
④（1分）
得a1=2.5m/s2
对m，由牛顿第二定律
⑤（1分）
得a2=2m/s2
由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内位移为
⑥（1分）
⑦（1分）
m刚滑下M时
⑧（1分）
由⑥⑦⑧得
t=2s （3分）