问题
计算题
(12分)如图所示，半径
的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为
=1.25m，现将一质量
=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以
的速度水平飞出（
取
）．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.
答案
（1）
（2）压力为4.5N，（3）
题目分析：(1)设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为
，应用动能定理研究A点到B点有：
解得:．
（2）对B点的滑块进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为
，由牛顿第二定律有：
解得
由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下．
（3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为
，根据平抛运动规律有：
所以