问题
计算题
（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
答案
（1）
（2）
题目分析：：(1)由于
，即
所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为
时，受到重力
、洛伦兹力
、杆的弹力
和摩擦力
。
根据牛顿第二定律，对圆环A受力分析有
沿棒的方向：
（2分）
垂直棒的方向：
（2分）
所以当
(即
)时
a有最大值
，且
此时
（2分）
解得：。（2分）
(2)设当环A的速度达到最大值
时，环受杆的弹力为
，摩擦力为
。
此时应有
，即
（3分）
在垂直杆方向上
（3分）
解得：（2分）