问题 填空题
f(x)=sin
π
3
x
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=______.
答案

因为f(x)=sin

π
3
x的周期是6;

而且f(1)+f(2)+f(3)+…+f(6)=sin

π
3
+sin
3
+sinπ+sin
3
+sin
3
+sin2π=0

所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=f(1)=sin

π
3
=
3
2

故答案为:

3
2

单项选择题
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