已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，

问题填空题

已知点A（4，4）在抛物线y²=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直线l：x=-

的垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为______．

答案

∵点A（4，4）在抛物线y²=px（p＞0）上，∴16=4p，∴p=4

∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1，M（-1，4）

由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线

∵kMF=

4-0

-1-1

=-2，

∴∠MAF的平分线所在直线的方程为y-4=

（x-4），即x-2y+4=0

故答案为：x-2y+4=0