∵y=x（x∈R）与g(x)=(

x

)2（x≥0）两个函数的定义域不一致，

∴A中两个函数不表示同一函数；

∵f（x）=x²，g（x）=（x+1）²两个函数的对应法则不一致，

∴B中两个函数不表示同一函数；

∵f（x）=|x|与g（x）=

x2

=|x|，且两个函数的定义域均为R

∴C中两个函数表示同一函数；

f（x）=0，g(x)=

x-1

+

1-x

=0（x=1）两个函数的定义域不一致，

∴D中两个函数不表示同一函数；

故选C．