∵直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，∴-

a

3

=-

1

a-2

，化为aa²-2a-3=0，解得a=3或-1．

当a=3时，两条直线分别为3x+3y+1=0与x+y+3=0，可知截距不相等，故平行．

当a=-1时，两条直线分别为-x+3y+1=0与x-3y-1=0，可知截距相等，因此重合，不平行．

故答案为3．