问题
计算题
(8分)某离子晶体的晶胞结构如图所示。
试求：
(1)晶体中每一个Y同时吸引着________________个X，每个X同时吸引着_____________个Y，该晶体的化学式是________________________________________________。
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________________个。
(3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为________________。
(4)设该晶体的摩尔质量为M g·mol-1，晶体密度为ρ g·cm-3，阿伏加德罗常数为Na，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为________________cm。
答案
(1)4 8 XY2或(Y2X) (2)12 (3)109°28′
(4)
(1)此结构虽不符合晶胞“无隙并置”，但仍可用此立方结构单元计算晶体组成。此立方单元中只有1个Y，且每个Y同时吸引4个X，而X处于顶点上为8个立方单元所共有，即每个X同时吸引8个Y。在每个该立方单元中含X
×4=
(个)，含Y 1个，则化学式为XY2或Y2X。
(2)在一个立方单元中，每个X与它的距离最接近的X有三个，则每个X周围有3×
=12(个)(每个面为两个立方单元共有)。
(3)在此立方单元中，Y与4个X形成正四面体结构，故键角为109°28′。
(4)因为一个立方单元中只含个XY2，则有
=ρ·V·NA,V=
,而V=l+3(设边长为l)，则l+3=
，l=
，设X与X间的距离为s，
s=
·