问题
选择题
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，3）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3]
答案
∵数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增
∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选B．