问题
计算题
（12分）如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，D点未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．
答案
(1) 
(2) 
(3) 
题目分析：（1）电子在电场中做类平抛运动
设电子从A到C的时间为t1
1分
1分
1分
求出 E = 1分
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则
θ = 45° 1分
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
1分
由图可知 
1分
得 1分
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=
1分
电子在磁场中运动的时间 t2 = 
2分
电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = 1分