问题
计算题
(12分)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0．5m，左端接有电阻R=3
，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x=0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以lm/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计．求：
（1）拉力随时间变化的关系式；
（2）当导体棒运动到x=4．5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）设经过时间
导体棒的速度为
，位移
产生的感应电动势
根据乙图可知
产生的感应电流
根据牛顿第二定律有
整理得
（2）当导体棒运动到x=4．5m处时导体棒两端的电压为
，则有
磁感应强度
感应电动势
撤去力F后动能全部转化为焦耳热即
电阻R上面产生的焦耳热