问题
解答题
已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．
答案
（I）由题意得
=|4-m| 5
，解得m=-1或m=|2m-3| 5 7 3
（II）设A（a，2a+2），B（4-2b，b）则a+(4-2b)=2 (2a+2)+b=2
解得a=-
，b=2 5 4 5
∴A（-
，2 5
），B（6 5
，12 5
）4 5
∴k=
=-1- 6 5 1-(-
)2 5 1 7
∴直线l的方程为：y-1=-
（x-1）即x+7y=8=01 7