问题
解答题
已知函数f（x）=2asinxcosx+2cos2x，且f（
（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在[0，
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答案
（1）∵f（
）=2，∴代入得a=π 3
…（2分）3
∴f（x）=2
sinxcosx+2cos2x=3
sin2x+cos2x+1=2sin(2x+3
)+1π 6
∴T=
=π． …（4分）2π 2
（2）∵x∈[0，
]，∴2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]7π 6
当2x+
=π 6
时，即x=π 2
时，f（x）max=3 …（6分）π 6
当2x+
=π 6
时，即x=7π 6
时，f（x）min=0 …（8分）π 2
