问题
计算题
如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k为比例系数，f空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s2。
（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度vm；
（3）估算比例系数k。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）由图2可知，2s后空气对物块的阻力
大小不变，即
，物块做匀速直线运动，设水平面对物块的摩擦力为
，由平衡条件得：
又因为 
联立解得：
（2）因
随速度的增大而增大，而恒力F和水平面对物块的摩擦力为保持不变，所以在
内，物块做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度达到最大，根据动量定理有
在
图象中，图线与横轴围成的“面积”表示冲量，设每个小正方形的面积为
，由图2可知，在内，图线与横轴围成的的“面积”内含有小正方形的个数为
，则
所以 
（3）因为
，所以