问题
计算题
（选修3-5选做题）
如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。
答案
解：取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得
mBv1－mAv=0
即：v1=
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有
mAv＋mBv1=－mAv＋mBv2
即：v2=
设第n次推出A时，B的度大小为vn，由动量守恒定律得
mAv＋mBvn-1=－mAv＋mBvn
得vn=vn-1+
所以vn=（2n－1）
由v≤vn，得n≥5.5，取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船